Fundamentação teórica: Ponte de Wheatstone

Saudações leitores,

A fim de avaliar as tensões de flexão em barras, a equipe utilizará uma ponte de Wheatstone. Sendo assim, é necessário, primeiramente, entender o que é e como funciona a ponte para então saber aplicá-la da forma correta a atender nosso objetivo.

A ponte de Wheatstone é um circuito composto por 4 resistores, sendo dois conjuntos em paralelo de 2 resistores em série. Em paralelo com esses conjuntos é conectado um galvanômetro. A Figura 1 representa uma ponte de Wheatstone.

Figura 1: Ponte de Wheatstone

Fonte: YOUNG, 2009, p. 199

A primeira lei de Kirchhoff, chamada de lei das malhas, foi introduzida no Capítulo 24. Esta lei segue diretamente da presença de um campo conservativo.* Dizer que um campo é conservativo significa dizer que

                                                                                                                                                                      (25-27)

                                             

onde a integral é calculada em qualquer curva fechada C. As variações no potencialeestão relacionados por. Portanto, a Equação 25-27 significa que a soma das variações no potencial (a soma dos) em qualquer trajetória fechada é igual a zero. (TIPLER, 2009)

A segunda lei de Kirchhoff, chamada de lei dos nós, segue da conservação de carga. A figura 25-26 mostra a junção dos fios conduzindo correntes I₁, I₂ e I₃. Como a carga não é criada nem acumulada neste ponto, a conservação de carga conduz à lei dos nós que, para este caso, é

                                                                                                                                 (25-28)

                                    

(TIPLER, 2009)

Para cada conjunto, a resistência de cada um desses resistores pode ser conhecida com precisão. Com as chaves K₁ e K₂ fechadas, fazemos variar essas resistências até que a corrente indicada no galvanômetro seja igual a zero; dizemos, então, que a ponte está equilibrada. (YOUNG, 2009)

Analisando a Figura 1 e aplicando a segunda lei de Kirchhoff, é possível concluir que a corrente que passa no trecho ab é a mesma que passa no trecho bd; analogamente, a corrente que passa no trecho ac é a mesma que passa no trecho cd. Aplicando a primeira lei de Kirchhoff, têm-se

                                                                                                          (1)
                                                            (2)

                                            

dividindo (2) por (1)
                                                                                  

                                                                                                                                                                      (3)

                                                

Se (3) for satisfeita, a ponte está em equilíbrio. Para verificar essa condição, nosso professor de Física C prática, Targino Amorim, nos desafiou a montar uma ponte utilizando uma placa de montagem, uma fonte de tensão variável, um multímetro, 4 resistores com lâmpadas acopladas e cabos para ligação. Após a montagem, ligamos a ponte numa fonte de 10V e foi possível ver as lâmpadas acesas. A tensão medida com o multímetro marcava zero e a lâmpada do resistor ligado em paralelo com o multiteste não acendeu. Com isso, concluímos que a ponte estava equilibrada.  Na Figura 2 e 3, pode-se ver os dois circuitos montados pela equipe.

Figura 2: Circuito I

Fonte: Própria

Figura 3: Circuito II

Fonte: Própria

Bem, agora que já sabemos o que é e como funciona a ponte de Wheatstone, é possível adapta-la ao nosso projeto. Nele, iremos substituir dois resistores de intensidade conhecida por um extensômetro e um resistor variável. Quando a barra fletir, o extensômetro terá seu comprimento alongado, e consequentemente, o valor da sua resistência mudará. Com o auxilio do resistor variável, podemos ajustar sua resistência até a tensão indicada no multiteste ser zero, equilibrando desta forma a ponte. Na figura 4 podemos ver a representação da ponte de Wheatstone que será utilizada no projeto, onde o R₁ é um resistor variável.

Figura 4: Ponte de Wheatstone utilizada no projeto

Fonte: https://morf.lv/strain-gauge-based-weight-sensor-load-cell

Postado por Pedro de Alcantara Almeida Neto